Atrisiniet x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Atrast x

$$x=-7$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 4, kas ir mazākais 2,4 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru 2x+2 locekli reizinot ar katru x-\frac{1}{2} locekli.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Saīsiniet 2 un 2.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Savelciet -x un 2x, lai iegūtu x.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Saīsiniet 2 un 2.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru 2x-1 locekli reizinot ar katru x+2 locekli.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

Savelciet 4x un -x, lai iegūtu 3x.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

Saskaitiet -2 un 15, lai iegūtu 13.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

Savelciet 2x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu 0.

$$x-1=3x+13$$

Atņemiet 3x no abām pusēm.

$$x-1-3x=13$$

Savelciet x un -3x, lai iegūtu -2x.

$$-2x-1=13$$

Pievienot 1 abās pusēs.

$$-2x=13+1$$

Saskaitiet 13 un 1, lai iegūtu 14.

$$-2x=14$$

Daliet abas puses ar -2.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Daliet 14 ar -2, lai iegūtu -7.

$$x=-7$$