Atrisiniet x+(x+2)/2*(x-1)=8

$$\frac { x + ( x + 2 ) } { 2 } \cdot ( x - 1 ) = 8$$

Atrast x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 2.

$$\left(x+x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Savelciet x un x, lai iegūtu 2x.

$$\left(2x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru 2x+2 locekli reizinot ar katru x-1 locekli.

$$2x^{2}-2x+2x-2=16$$

Savelciet -2x un 2x, lai iegūtu 0.

$$2x^{2}-2=16$$

Pievienot 2 abās pusēs.

$$2x^{2}=16+2$$

Saskaitiet 16 un 2, lai iegūtu 18.

$$2x^{2}=18$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Daliet 18 ar 2, lai iegūtu 9.

$$x^{2}=9$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=3 x=-3$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 2.

$$\left(x+x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Savelciet x un x, lai iegūtu 2x.

$$\left(2x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru 2x+2 locekli reizinot ar katru x-1 locekli.

$$2x^{2}-2x+2x-2=16$$

Savelciet -2x un 2x, lai iegūtu 0.

$$2x^{2}-2=16$$

Atņemiet 16 no abām pusēm.

$$2x^{2}-2-16=0$$

Atņemiet 16 no -2, lai iegūtu -18.

$$2x^{2}-18=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12}{4}, ja ± ir pluss. Daliet 12 ar 4.

$$x=3$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12}{4}, ja ± ir mīnuss. Daliet -12 ar 4.

$$x=-3$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=3 x=-3$$