Atrisiniet frac{u^frac{2{3}}}{u^frac{3{5}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 2 } { 3 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$$

Izrēķināt

$$\sqrt[15]{u}$$

Darbības, izmantojot pakāpju dalījuma īpašību

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{u^{\frac{2}{3}}}{u^{\frac{3}{5}}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}$$

Atņemiet \frac{3}{5} no \frac{2}{3}, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$\sqrt[15]{u}$$

Diferencēt pēc u

$$\frac{1}{15u^{\frac{14}{15}}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt[15]{u})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{1}{15}u^{\frac{1}{15}-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{1}{15}u^{-\frac{14}{15}}$$