Atrisiniet r^-5*r^-1/r^8*r^-5

$$\frac { r ^ { - 5 } \cdot r ^ { - 1 } } { r ^ { 8 } \cdot r ^ { - 5 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{r^{9}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet -5 un -1, lai iegūtu -6.

$$\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}}$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 8 un -5, lai iegūtu 3.

$$\frac{r^{-6}}{r^{3}}$$

Pārrakstiet r^{3} kā r^{-6}r^{9}. Saīsiniet r^{-6} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{r^{9}}$$

Diferencēt pēc r

$$-\frac{9}{r^{10}}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet -5 un -1, lai iegūtu -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}})$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 8 un -5, lai iegūtu 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{3}})$$

Pārrakstiet r^{3} kā r^{-6}r^{9}. Saīsiniet r^{-6} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{9}})$$

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(r^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{9})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\left(r^{9}\right)^{-2}\times 9r^{9-1}$$

Vienkāršojiet.

$$-9r^{8}\left(r^{9}\right)^{-2}$$