Atrisiniet q^9/-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

Izrēķināt

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

Darbības divu eksponentfunkciju reizinājuma aprēķināšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Izmantojiet reizināšanas komutatīvo īpašību.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

Reiziniet -3 reiz -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

Saskaitiet kāpinātājus 9 un 3.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

Kāpiniet -8 -1. pakāpē.

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

Diferencēt pēc q

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$