Atrisiniet m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Atrast n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais n nevar būt vienāds ar -9, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(m+1\right)\left(n+9\right), kas ir mazākais n+9,m+1 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu m+1 ar m.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu n+9 ar m-4.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Atņemiet 9m no abām pusēm.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

Savelciet m un -9m, lai iegūtu -8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Pievienot 36 abās pusēs.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Daliet abas puses ar m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Dalīšana ar m-4 atsauc reizināšanu ar m-4.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Mainīgais n nevar būt vienāds ar -9.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Atrast m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$