Atrisiniet dy/dx=v+xdv/dx

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

Atrast d

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais d nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Savelciet dxv un xdv, lai iegūtu 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Atņemiet 2dxv no abām pusēm.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir d.

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(-2vx\right)d=0$$

Daliet 0 ar -2xv.

$$d=0$$

Mainīgais d nevar būt vienāds ar 0.

$$d\in \emptyset$$

Atrast v

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet vienādojuma abas puses ar dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Savelciet dxv un xdv, lai iegūtu 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$2dxv=0$$

Daliet 0 ar 2dx.

$$v=0$$