Atrisiniet d/dx(x-1/x)

$$\frac { d } { d x } ( \frac { x - 1 } { x } )$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Darbības, izmantojot reizinājuma atvasinājuma kārtulu

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju reizinājuma atvasinājums ir pirmā funkcija reiz otrās atvasinājums plus otrā funkcija reiz pirmās funkcijas atvasinājums.

$$\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\left(x^{1}-1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}x^{1-1}$$

Vienkāršojiet.

$$\left(x^{1}-1\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}x^{0}$$

Reiziniet x^{1}-1 reiz -x^{-2}.

$$x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-\left(-x^{-2}\right)+\frac{1}{x}x^{0}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$-x^{1-2}-\left(-x^{-2}\right)+\frac{1}{x}$$

Vienkāršojiet.

$$-\frac{1}{x}+x^{-2}+\frac{1}{x}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)-\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{x^{1}x^{1-1}-\left(x^{1}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{x^{1}x^{0}-\left(x^{1}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{x^{1}x^{0}-\left(x^{1}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{x^{1}-\left(x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Noņemiet liekās iekavas.

$$\frac{x^{1}-x^{1}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(-\left(-1\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$-\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$-\frac{-x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

Kāpiniet 1 2. pakāpē.

$$-\frac{-x^{0}}{x^{2}}$$

Reiziniet 1 reiz 2.

$$\frac{\left(-\left(-1\right)\right)x^{0}}{x^{2}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\left(-\frac{-1}{1}\right)x^{-2}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$x^{-2}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{2}{x^{3}}$$