Atrisiniet d/dx(1/sqrt{x+3})^2

$$\frac { d } { d x } ( \frac { 1 } { \sqrt { x + 3 } } ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$-\frac{1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{1}{\sqrt{x+3}}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

Aprēķiniet 1 pakāpē 2 un iegūstiet 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

Aprēķiniet \sqrt{x+3} pakāpē 2 un iegūstiet x+3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+3})$$

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-2}x^{1-1}$$

Vienkāršojiet.

$$-x^{0}\left(x^{1}+3\right)^{-2}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+3\right)^{-2}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+3\right)^{-2}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{2}{\left(x+3\right)^{3}}$$