Atrisiniet d/dxtan(x)

$$\frac { d } { d x } \tan ( x )$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Izmantojiet tangensa definīciju.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sin(x)}{\cos(x)})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))-\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

sin(x) atvasinājums ir cos(x), bet cos(x) atvasinājums ir −sin(x).

$$\frac{\cos(x)\cos(x)-\sin(x)\left(-\sin(x)\right)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Izmantojiet Pitagora identitātes.

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Izmantojiet sekansa definīciju.

$$\left(\sec(x)\right)^{2}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{2\tan(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$