Atrisiniet b/a^{2+ab}-a/b^{2-ab}-a^2+b^2/a^2b-b^3

$$\frac { b } { a ^ { 2 } + a b } - \frac { a } { b ^ { 2 } - a b } - \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } b - b ^ { 3 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{a}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos a^{2}+ab. Sadaliet reizinātājos b^{2}-ab.

$$\frac{b}{a\left(a+b\right)}-\frac{a}{b\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. a\left(a+b\right) un b\left(-a+b\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right). Reiziniet \frac{b}{a\left(a+b\right)} reiz \frac{b\left(-a+b\right)}{b\left(-a+b\right)}. Reiziniet \frac{a}{b\left(-a+b\right)} reiz \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Tā kā \frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} un \frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right).

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Sadaliet reizinātājos a^{2}b-b^{3}.

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right) un b\left(a+b\right)\left(a-b\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir ab\left(a+b\right)\left(a-b\right). Reiziniet \frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} reiz \frac{-1}{-1}. Reiziniet \frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)} reiz \frac{a}{a}.

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Tā kā \frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} un \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a.

$$\frac{b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a.

$$\frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}.

$$\frac{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Saīsiniet b\left(a+b\right)\left(a-b\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{a}$$

Paplašināt

$$\frac{1}{a}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos a^{2}+ab. Sadaliet reizinātājos b^{2}-ab.

$$\frac{b}{a\left(a+b\right)}-\frac{a}{b\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. a\left(a+b\right) un b\left(-a+b\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right). Reiziniet \frac{b}{a\left(a+b\right)} reiz \frac{b\left(-a+b\right)}{b\left(-a+b\right)}. Reiziniet \frac{a}{b\left(-a+b\right)} reiz \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Tā kā \frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} un \frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right).

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Sadaliet reizinātājos a^{2}b-b^{3}.

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right) un b\left(a+b\right)\left(a-b\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir ab\left(a+b\right)\left(a-b\right). Reiziniet \frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} reiz \frac{-1}{-1}. Reiziniet \frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)} reiz \frac{a}{a}.

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Tā kā \frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} un \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a.

$$\frac{b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a.

$$\frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}.

$$\frac{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Saīsiniet b\left(a+b\right)\left(a-b\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{a}$$