Atrisiniet b^2+2/b^4-1+3/1-b^4

$$\frac { b ^ { 2 } + 2 } { b ^ { 4 } - 1 } + \frac { 3 } { 1 - b ^ { 4 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos b^{4}-1. Sadaliet reizinātājos 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) un \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Reiziniet \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} reiz \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Tā kā \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} un \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Saīsiniet \left(b-1\right)\left(b+1\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Paplašināt

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos b^{4}-1. Sadaliet reizinātājos 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) un \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Reiziniet \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} reiz \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Tā kā \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} un \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Saīsiniet \left(b-1\right)\left(b+1\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$