Atrisiniet a/a+b+b/a-b

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

Izrēķināt

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. a+b un a-b mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(a+b\right)\left(a-b\right). Reiziniet \frac{a}{a+b} reiz \frac{a-b}{a-b}. Reiziniet \frac{b}{a-b} reiz \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Tā kā \frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} un \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right).

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē a^{2}-ab+ba+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Paplašiniet \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Diferencēt pēc a

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$