Atrisiniet a/a+1-a^2/a^2-1

$$\frac { a } { a + 1 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Izrēķināt

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos a^{2}-1.

$$\frac{a}{a+1}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. a+1 un \left(a-1\right)\left(a+1\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(a-1\right)\left(a+1\right). Reiziniet \frac{a}{a+1} reiz \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Tā kā \frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} un \frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{a\left(a-1\right)-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē a\left(a-1\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-a-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē a^{2}-a-a^{2}.

$$\frac{-a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Paplašiniet \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-a}{a^{2}-1}$$

Sadalīt reizinātājos

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$