Atrisiniet a/(x+2)*x/(2x-1)

$$\frac { a } { ( x + 2 ) } \times \frac { x } { ( 2 x - 1 ) }$$

Izrēķināt

$$\frac{ax}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Reiziniet \frac{a}{x+2} ar \frac{x}{2x-1}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{ax}{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru x+2 locekli reizinot ar katru 2x-1 locekli.

$$\frac{ax}{2x^{2}-x+4x-2}$$

Savelciet -x un 4x, lai iegūtu 3x.

$$\frac{ax}{2x^{2}+3x-2}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{2a\left(x^{2}+1\right)}{\left(\left(2x-1\right)\left(x+2\right)\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Reiziniet \frac{a}{x+2} ar \frac{x}{2x-1}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{ax}{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)})$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru x+2 locekli reizinot ar katru 2x-1 locekli.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{ax}{2x^{2}-x+4x-2})$$

Savelciet -x un 4x, lai iegūtu 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{ax}{2x^{2}+3x-2})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(ax^{1})-ax^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+3x^{1}-2)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)ax^{1-1}-ax^{1}\left(2\times 2x^{2-1}+3x^{1-1}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)ax^{0}-ax^{1}\left(4x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Reiziniet 2x^{2}+3x^{1}-2 reiz ax^{0}.

$$\frac{2x^{2}ax^{0}+3x^{1}ax^{0}-2ax^{0}-ax^{1}\left(4x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Reiziniet ax^{1} reiz 4x^{1}+3x^{0}.

$$\frac{2x^{2}ax^{0}+3x^{1}ax^{0}-2ax^{0}-\left(ax^{1}\times 4x^{1}+ax^{1}\times 3x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{2ax^{2}+3ax^{1}-2ax^{0}-\left(a\times 4x^{1+1}+a\times 3x^{1}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{2ax^{2}+3ax^{1}+\left(-2a\right)x^{0}-\left(4ax^{2}+3ax^{1}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(-2a\right)x^{2}+\left(-2a\right)x^{0}}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{\left(-2a\right)x^{2}+\left(-2a\right)x^{0}}{\left(2x^{2}+3x-2\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{\left(-2a\right)x^{2}+\left(-2a\right)\times 1}{\left(2x^{2}+3x-2\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$\frac{\left(-2a\right)x^{2}-2a}{\left(2x^{2}+3x-2\right)^{2}}$$