Atrisiniet a+1/a^2-a-a-1/a^2+a-1/a^2-1

$$\frac { a + 1 } { a ^ { 2 } - a } - \frac { a - 1 } { a ^ { 2 } + a } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Izrēķināt

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos a^{2}-a. Sadaliet reizinātājos a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{a-1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. a\left(a-1\right) un a\left(a+1\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Reiziniet \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} reiz \frac{a+1}{a+1}. Reiziniet \frac{a-1}{a\left(a+1\right)} reiz \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Tā kā \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} un \frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1.

$$\frac{4a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Saīsiniet a gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Sadaliet reizinātājos a^{2}-1.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Tā kā \frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} un \frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus. Atņemiet 1 no 4, lai iegūtu 3.

$$\frac{3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Paplašiniet \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

Paplašināt

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos a^{2}-a. Sadaliet reizinātājos a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{a-1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. a\left(a-1\right) un a\left(a+1\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Reiziniet \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} reiz \frac{a+1}{a+1}. Reiziniet \frac{a-1}{a\left(a+1\right)} reiz \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Tā kā \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} un \frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1.

$$\frac{4a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Saīsiniet a gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Sadaliet reizinātājos a^{2}-1.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Tā kā \frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} un \frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus. Atņemiet 1 no 4, lai iegūtu 3.

$$\frac{3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Paplašiniet \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$