Atrisiniet a+1/a^2-a-1-a/a^2+a

$$\frac { a + 1 } { a ^ { 2 } - a } - \frac { 1 - a } { a ^ { 2 } + a }$$

Izrēķināt

$$\frac{2\left(a^{2}+1\right)}{a\left(a^{2}-1\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos a^{2}-a. Sadaliet reizinātājos a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{1-a}{a\left(a+1\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. a\left(a-1\right) un a\left(a+1\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Reiziniet \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} reiz \frac{a+1}{a+1}. Reiziniet \frac{1-a}{a\left(a+1\right)} reiz \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Tā kā \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} un \frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a.

$$\frac{2a^{2}+2}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Paplašiniet a\left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{2a^{2}+2}{a^{3}-a}$$

Paplašināt

$$\frac{2\left(a^{2}+1\right)}{a\left(a^{2}-1\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos a^{2}-a. Sadaliet reizinātājos a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{1-a}{a\left(a+1\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. a\left(a-1\right) un a\left(a+1\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Reiziniet \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} reiz \frac{a+1}{a+1}. Reiziniet \frac{1-a}{a\left(a+1\right)} reiz \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Tā kā \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} un \frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a.

$$\frac{2a^{2}+2}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Paplašiniet a\left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{2a^{2}+2}{a^{3}-a}$$