Atrisiniet Y(s)/U(s)=1/s(s+1)(s+2)

$$\frac { Y ( s ) } { U ( s ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Atrast Y

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

$$U\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar Us\left(s+1\right)\left(s+2\right), kas ir mazākais Us,s\left(s+1\right)\left(s+2\right) skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=U$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu s+1 ar s+2 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\left(s^{2}+3s+2\right)Ys=U$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu s^{2}+3s+2 ar Y.

$$\left(s^{2}Y+3sY+2Y\right)s=U$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu s^{2}Y+3sY+2Y ar s.

$$Ys^{3}+3Ys^{2}+2Ys=U$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir Y.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y=U$$

Daliet abas puses ar 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$\frac{\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y}{s^{3}+3s^{2}+2s}=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

Dalīšana ar 3s^{2}+s^{3}+2s atsauc reizināšanu ar 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$Y=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

Daliet U ar 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

Atrast U

$$U=Ys\left(s+1\right)\left(s+2\right)$$

$$s\neq 0\text{ and }s\neq -2\text{ and }s\neq -1\text{ and }Y\neq 0$$