Atrisiniet 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Darbības, izmantojot pakāpju dalījuma īpašību

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

Atņemiet 1 no 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

Atņemiet 7 no 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

Vienādot daļskaitli \frac{9}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$