Atrisiniet 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Atrast y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3,072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3,072885118i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 900, kas ir mazākais 25,36 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 36 ar 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Savelciet -36y^{2} un -25y^{2}, lai iegūtu -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Atņemiet 324 no abām pusēm.

$$-61y^{2}=900-324$$

Atņemiet 324 no 900, lai iegūtu 576.

$$-61y^{2}=576$$

Daliet abas puses ar -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 900, kas ir mazākais 25,36 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 36 ar 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Savelciet -36y^{2} un -25y^{2}, lai iegūtu -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Atņemiet 900 no abām pusēm.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Atņemiet 900 no 324, lai iegūtu -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -61, b ar 0 un c ar -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Reiziniet 244 reiz -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}, ja ± ir pluss.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}, ja ± ir mīnuss.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$