Atrisiniet 9-x^2/x-3=0quadx

$$\frac { 9 - x ^ { 2 } } { x - 3 } = 0 \quad x$$

Atrast x

$$x=-3$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 3, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x-3.

$$9-x^{2}=0x\left(x-3\right)$$

Jebkurš skaitlis reiz nulle ir nulle.

$$9-x^{2}=0$$

Atņemiet 9 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-x^{2}=-9$$

Daliet abas puses ar -1.

$$x^{2}=\frac{-9}{-1}$$

Daļskaitli \frac{-9}{-1} var vienkāršot uz 9 , noņemot negatīvo zīmi gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x^{2}=9$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=3 x=-3$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 3.

$$x=-3$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 3, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x-3.

$$9-x^{2}=0x\left(x-3\right)$$

Jebkurš skaitlis reiz nulle ir nulle.

$$9-x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+9=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -1, b ar 0 un c ar 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 36.

$$x=\frac{0±6}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{0±6}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±6}{-2}, ja ± ir pluss. Daliet 6 ar -2.

$$x=-3$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±6}{-2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -6 ar -2.

$$x=3$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-3 x=3$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 3.

$$x=-3$$