Atrisiniet 9/x-3-27/x(x-3)=-3

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

Atrast x

$$x=-3$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 0,3, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar x\left(x-3\right), kas ir mazākais x-3,x\left(x-3\right) skaitlis, kurš dalās bez atlikuma.

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -3x ar x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Pievienot 3x^{2} abās pusēs.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Atņemiet 9x no abām pusēm.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Savelciet x\times 9 un -9x, lai iegūtu 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Daliet abas puses ar 3.

$$-9+x^{2}=0$$

Apsveriet -9+x^{2}. Pārrakstiet -9+x^{2} kā x^{2}-3^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-3=0 un x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 3.

$$x=-3$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 0,3, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar x\left(x-3\right), kas ir mazākais x-3,x\left(x-3\right) skaitlis, kurš dalās bez atlikuma.

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -3x ar x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Pievienot 3x^{2} abās pusēs.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Atņemiet 9x no abām pusēm.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Savelciet x\times 9 un -9x, lai iegūtu 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Pievienot 27 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$3x^{2}=27$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Daliet 27 ar 3, lai iegūtu 9.

$$x^{2}=9$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=3 x=-3$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 3.

$$x=-3$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 0,3, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar x\left(x-3\right), kas ir mazākais x-3,x\left(x-3\right) skaitlis, kurš dalās bez atlikuma.

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -3x ar x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Pievienot 3x^{2} abās pusēs.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Atņemiet 9x no abām pusēm.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Savelciet x\times 9 un -9x, lai iegūtu 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 0 un c ar -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±18}{6}, ja ± ir pluss. Daliet 18 ar 6.

$$x=3$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±18}{6}, ja ± ir mīnuss. Daliet -18 ar 6.

$$x=-3$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=3 x=-3$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 3.

$$x=-3$$