Atrisiniet 84+x/94+xgeq9/10

$$\frac { 84 + x } { 94 + x } \geq \frac { 9 } { 10 }$$

Atrast x

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$

Atrisinājuma darbības

Saucējs 94+x nevar būt vienāds ar nulli, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Ir divi gadījumi.

$$94+x>0 94+x<0$$

Apsveriet gadījumu, kad vērtība 94+x ir pozitīva. Pārvietojiet 94 uz labo pusi.

$$x>-94$$

Sākotnējais nevienādības nevar mainīt virzienu, kad 94+x 94+x>0.

$$84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Reiziniet sākot no labās puses.

$$84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Pārvietojiet terminus, kas satur x pa kreisi no kreisās puses uz labo un citiem nosacījumiem, kas atrodas labajā malā.

$$x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}$$

Daliet abas puses ar \frac{1}{10}. Tā kā \frac{1}{10} ir pozitīvs, nevienādības virziens paliek vienādi.

$$x\geq 6$$

Tagad apsveriet gadījumu, kad 94+x ir negatīvs. Pārvietojiet 94 uz labo pusi.

$$x<-94$$

Sākotnējais nevienādības maina virzienu, kad 94+x 94+x<0.

$$84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Reiziniet sākot no labās puses.

$$84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Pārvietojiet terminus, kas satur x pa kreisi no kreisās puses uz labo un citiem nosacījumiem, kas atrodas labajā malā.

$$x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}$$

Daliet abas puses ar \frac{1}{10}. Tā kā \frac{1}{10} ir pozitīvs, nevienādības virziens paliek vienādi.

$$x\leq 6$$

Apsveriet augstāk minēto nosacījumu x<-94.

$$x<-94$$

Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$