Atrisiniet 8x-6/3-7x-5/2<2-3x+7/4

$$\frac { 8 x - 6 } { 3 } - \frac { 7 x - 5 } { 2 } < 2 - \frac { 3 x + 7 } { 4 }$$

Atrast x

$$x>3$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 12, kas ir mazākais 3,2,4 skaitlis, kas dalās bez atlikuma. Tā kā 12 ir pozitīvs, nevienādības virziens paliek vienādi.

$$4\left(8x-6\right)-6\left(7x-5\right)<24-3\left(3x+7\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4 ar 8x-6.

$$32x-24-6\left(7x-5\right)<24-3\left(3x+7\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -6 ar 7x-5.

$$32x-24-42x+30<24-3\left(3x+7\right)$$

Savelciet 32x un -42x, lai iegūtu -10x.

$$-10x-24+30<24-3\left(3x+7\right)$$

Saskaitiet -24 un 30, lai iegūtu 6.

$$-10x+6<24-3\left(3x+7\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -3 ar 3x+7.

$$-10x+6<24-9x-21$$

Atņemiet 21 no 24, lai iegūtu 3.

$$-10x+6<3-9x$$

Pievienot 9x abās pusēs.

$$-10x+6+9x<3$$

Savelciet -10x un 9x, lai iegūtu -x.

$$-x+6<3$$

Atņemiet 6 no abām pusēm.

$$-x<3-6$$

Atņemiet 6 no 3, lai iegūtu -3.

$$-x<-3$$

Daliet abas puses ar -1. Tā kā -1 ir negatīvs, nevienādības virziens ir mainīts.

$$x>\frac{-3}{-1}$$

Daļskaitli \frac{-3}{-1} var vienkāršot uz 3 , noņemot negatīvo zīmi gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x>3$$