Atrisiniet 8x+13/3(x-1)+3(2x+3)/2(1-x)+x/2(x-1)

$$\frac { 8 x + 13 } { 3 ( x - 1 ) } + \frac { 3 ( 2 x + 3 ) } { 2 ( 1 - x ) } + \frac { x } { 2 ( x - 1 ) }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 3\left(x-1\right) un 2\left(1-x\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6\left(x-1\right). Reiziniet \frac{8x+13}{3\left(x-1\right)} reiz \frac{2}{2}. Reiziniet \frac{3\left(2x+3\right)}{2\left(1-x\right)} reiz \frac{-3}{-3}.

$$\frac{2\left(8x+13\right)}{6\left(x-1\right)}+\frac{-3\times 3\left(2x+3\right)}{6\left(x-1\right)}+\frac{x}{2\left(x-1\right)}$$

Tā kā \frac{2\left(8x+13\right)}{6\left(x-1\right)} un \frac{-3\times 3\left(2x+3\right)}{6\left(x-1\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{2\left(8x+13\right)-3\times 3\left(2x+3\right)}{6\left(x-1\right)}+\frac{x}{2\left(x-1\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\left(8x+13\right)-3\times 3\left(2x+3\right).

$$\frac{16x+26-18x-27}{6\left(x-1\right)}+\frac{x}{2\left(x-1\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 16x+26-18x-27.

$$\frac{-2x-1}{6\left(x-1\right)}+\frac{x}{2\left(x-1\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 6\left(x-1\right) un 2\left(x-1\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6\left(x-1\right). Reiziniet \frac{x}{2\left(x-1\right)} reiz \frac{3}{3}.

$$\frac{-2x-1}{6\left(x-1\right)}+\frac{3x}{6\left(x-1\right)}$$

Tā kā \frac{-2x-1}{6\left(x-1\right)} un \frac{3x}{6\left(x-1\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{-2x-1+3x}{6\left(x-1\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē -2x-1+3x.

$$\frac{x-1}{6\left(x-1\right)}$$

Saīsiniet x-1 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{6}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{1}{2 \cdot 3} = 0,16666666666666666$$