Atrisiniet frac{8-sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { 8 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Izrēķināt

$$4\sqrt{2}-3\approx 2,656854249$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 18=3^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 2} kā kvadrātsakņu reizinājumu \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no saknes \frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} saucējā, sareizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 8-3\sqrt{2} ar \sqrt{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

Reiziniet -3 un 2, lai iegūtu -6.

$$\frac{8\sqrt{2}-6}{2}$$

Daliet katru 8\sqrt{2}-6 locekli ar 2, lai iegūtu 4\sqrt{2}-3.

$$4\sqrt{2}-3$$