Atrisiniet 8/x^2-9-5/x^2+6x+9

$$\frac { 8 } { x ^ { 2 } - 9 } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } + 6 x + 9 }$$

Izrēķināt

$$\frac{3\left(x+13\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos x^{2}-9. Sadaliet reizinātājos x^{2}+6x+9.

$$\frac{8}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(x-3\right)\left(x+3\right) un \left(x+3\right)^{2} mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}. Reiziniet \frac{8}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} reiz \frac{x+3}{x+3}. Reiziniet \frac{5}{\left(x+3\right)^{2}} reiz \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{8\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}-\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Tā kā \frac{8\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} un \frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{8\left(x+3\right)-5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 8\left(x+3\right)-5\left(x-3\right).

$$\frac{8x+24-5x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 8x+24-5x+15.

$$\frac{3x+39}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Paplašiniet \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}.

$$\frac{3x+39}{x^{3}+3x^{2}-9x-27}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{6\left(\left(x+9\right)^{2}-96\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{3}}$$