Atrisiniet 8/n^3(n(n+1)(2n+1)/6)

$$\frac { 8 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 6 } )$$

Izrēķināt

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

Īsās risinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu n ar n+1.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu n^{2}+n ar 2n+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Reiziniet \frac{8}{n^{3}} ar \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Saīsiniet 2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

Saīsiniet n gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

Izvērsiet izteiksmi.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$

Paplašināt

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

Īsās risinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu n ar n+1.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu n^{2}+n ar 2n+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Reiziniet \frac{8}{n^{3}} ar \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Saīsiniet 2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

Saīsiniet n gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

Izvērsiet izteiksmi.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$