Atrisiniet 8+61/3+4i

$$\frac { 8 + 61 } { 3 + 4 i }$$

Izrēķināt

$$\frac{207}{25}-\frac{276}{25}i=8,28-11,04i$$

Atrisinājuma darbības

Saskaitiet 8 un 61, lai iegūtu 69.

$$\frac{69}{3+4i}$$

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 3-4i.

$$\frac{69\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{69\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{69\left(3-4i\right)}{25}$$

Reiziniet 69 reiz 3-4i.

$$\frac{69\times 3+69\times \left(-4i\right)}{25}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 69\times 3+69\times \left(-4i\right).

$$\frac{207-276i}{25}$$

Daliet 207-276i ar 25, lai iegūtu \frac{207}{25}-\frac{276}{25}i.

$$\frac{207}{25}-\frac{276}{25}i$$

Reālā daļa

$$\frac{207}{25} = 8\frac{7}{25} = 8,28$$

Atrisinājuma darbības

Saskaitiet 8 un 61, lai iegūtu 69.

$$Re(\frac{69}{3+4i})$$

Reiziniet \frac{69}{3+4i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 3-4i.

$$Re(\frac{69\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{69\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{69\left(3-4i\right)}{25})$$

Reiziniet 69 reiz 3-4i.

$$Re(\frac{69\times 3+69\times \left(-4i\right)}{25})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 69\times 3+69\times \left(-4i\right).

$$Re(\frac{207-276i}{25})$$

Daliet 207-276i ar 25, lai iegūtu \frac{207}{25}-\frac{276}{25}i.

$$Re(\frac{207}{25}-\frac{276}{25}i)$$

\frac{207}{25}-\frac{276}{25}i reālā daļa ir \frac{207}{25}.

$$\frac{207}{25}$$