Atrisiniet 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Atrast x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 6x, kas ir mazākais 2x,3 skaitlis, kurš dalās bez atlikuma.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Reiziniet 2x un 2x, lai iegūtu \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Reiziniet 3 un 75, lai iegūtu 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$225=4x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$4x^{2}=225$$

Daliet abas puses ar 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 6x, kas ir mazākais 2x,3 skaitlis, kurš dalās bez atlikuma.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Reiziniet 2x un 2x, lai iegūtu \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Reiziniet 3 un 75, lai iegūtu 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$225=4x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$4x^{2}=225$$

Atņemiet 225 no abām pusēm.

$$4x^{2}-225=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 4, b ar 0 un c ar -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -4 reiz 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -16 reiz -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±60}{8}, ja ± ir pluss. Vienādot daļskaitli \frac{60}{8} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$x=\frac{15}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±60}{8}, ja ± ir mīnuss. Vienādot daļskaitli \frac{-60}{8} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$x=-\frac{15}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$