Atrisiniet 7x/x^2+4x+9+1/x^2-9=

$$\frac { 7 x } { x ^ { 2 } + 4 x + 9 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 9 } =$$

Izrēķināt

$$\frac{7x^{3}+x^{2}-59x+9}{\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos x^{2}-9.

$$\frac{7x}{x^{2}+4x+9}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x^{2}+4x+9 un \left(x-3\right)\left(x+3\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right). Reiziniet \frac{7x}{x^{2}+4x+9} reiz \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}. Reiziniet \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} reiz \frac{x^{2}+4x+9}{x^{2}+4x+9}.

$$\frac{7x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}+\frac{x^{2}+4x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}$$

Tā kā \frac{7x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)} un \frac{x^{2}+4x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{7x\left(x-3\right)\left(x+3\right)+x^{2}+4x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 7x\left(x-3\right)\left(x+3\right)+x^{2}+4x+9.

$$\frac{7x^{3}+21x^{2}-21x^{2}-63x+x^{2}+4x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 7x^{3}+21x^{2}-21x^{2}-63x+x^{2}+4x+9.

$$\frac{7x^{3}+x^{2}-59x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}$$

Paplašiniet \left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right).

$$\frac{7x^{3}+x^{2}-59x+9}{x^{4}+4x^{3}-36x-81}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{5103-162x-1845x^{2}-68x^{3}+173x^{4}-2x^{5}-7x^{6}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}\left(x^{4}+8x^{3}+34x^{2}+72x+81\right)}$$