Atrisiniet 7v^2/42v^3

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{6v}$$

Darbības divu eksponentfunkciju reizinājuma aprēķināšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Izmantojiet reizināšanas komutatīvo īpašību.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

Reiziniet 3 reiz -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

Saskaitiet kāpinātājus 2 un -3.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Kāpiniet 7 1. pakāpē.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Reiziniet 7 reiz \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Darbības eksponentfunkciju dalījuma noteikšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

Atņemiet 3 no 2.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{7}{42} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 7.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Diferencēt pēc v

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$