Atrisiniet 7-7i/9-2i

$$\frac { 7 - 7 i } { 9 - 2 i }$$

Izrēķināt

$$\frac{77}{85}-\frac{49}{85}i\approx 0,905882353-0,576470588i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 9+2i.

$$\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{\left(9-2i\right)\left(9+2i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{9^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{85}$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 7-7i un 9+2i līdzīgi kā binomus.

$$\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2i^{2}}{85}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right)}{85}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right).

$$\frac{63+14i-63i+14}{85}$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 63+14i-63i+14.

$$\frac{63+14+\left(14-63\right)i}{85}$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 63+14+\left(14-63\right)i.

$$\frac{77-49i}{85}$$

Daliet 77-49i ar 85, lai iegūtu \frac{77}{85}-\frac{49}{85}i.

$$\frac{77}{85}-\frac{49}{85}i$$

Reālā daļa

$$\frac{77}{85} = 0,9058823529411765$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{7-7i}{9-2i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 9+2i.

$$Re(\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{\left(9-2i\right)\left(9+2i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{9^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{85})$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 7-7i un 9+2i līdzīgi kā binomus.

$$Re(\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2i^{2}}{85})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right)}{85})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right).

$$Re(\frac{63+14i-63i+14}{85})$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 63+14i-63i+14.

$$Re(\frac{63+14+\left(14-63\right)i}{85})$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 63+14+\left(14-63\right)i.

$$Re(\frac{77-49i}{85})$$

Daliet 77-49i ar 85, lai iegūtu \frac{77}{85}-\frac{49}{85}i.

$$Re(\frac{77}{85}-\frac{49}{85}i)$$

\frac{77}{85}-\frac{49}{85}i reālā daļa ir \frac{77}{85}.

$$\frac{77}{85}$$