Atrisiniet 7-3i/4-3i

$$\frac { 7 - 3 i } { 4 - 3 i }$$

Izrēķināt

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i=1,48+0,36i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 4+3i.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 7-3i un 4+3i līdzīgi kā binomus.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$\frac{28+21i-12i+9}{25}$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 28+21i-12i+9.

$$\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25}$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 28+9+\left(21-12\right)i.

$$\frac{37+9i}{25}$$

Daliet 37+9i ar 25, lai iegūtu \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i.

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i$$

Reālā daļa

$$\frac{37}{25} = 1\frac{12}{25} = 1,48$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{7-3i}{4-3i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 4+3i.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 7-3i un 4+3i līdzīgi kā binomus.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{28+21i-12i+9}{25})$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 28+21i-12i+9.

$$Re(\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25})$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 28+9+\left(21-12\right)i.

$$Re(\frac{37+9i}{25})$$

Daliet 37+9i ar 25, lai iegūtu \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i.

$$Re(\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i)$$

\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i reālā daļa ir \frac{37}{25}.

$$\frac{37}{25}$$