Atrisiniet 7/t-3-t/t+7

$$\frac { 7 } { t - 3 } - \frac { t } { t + 7 }$$

Izrēķināt

$$\frac{49+10t-t^{2}}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. t-3 un t+7 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(t-3\right)\left(t+7\right). Reiziniet \frac{7}{t-3} reiz \frac{t+7}{t+7}. Reiziniet \frac{t}{t+7} reiz \frac{t-3}{t-3}.

$$\frac{7\left(t+7\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}-\frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Tā kā \frac{7\left(t+7\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)} un \frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{7\left(t+7\right)-t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 7\left(t+7\right)-t\left(t-3\right).

$$\frac{7t+49-t^{2}+3t}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 7t+49-t^{2}+3t.

$$\frac{10t+49-t^{2}}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Paplašiniet \left(t-3\right)\left(t+7\right).

$$\frac{10t+49-t^{2}}{t^{2}+4t-21}$$

Diferencēt pēc t

$$-\frac{14\left(t^{2}+4t+29\right)}{\left(\left(t-3\right)\left(t+7\right)\right)^{2}}$$