Atrisiniet 7/3-i

$$\frac { 7 } { 3 - i }$$

Izrēķināt

$$\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i=2,1+0,7i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 3+i.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{10}$$

Reiziniet 7 reiz 3+i.

$$\frac{7\times 3+7i}{10}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 7\times 3+7i.

$$\frac{21+7i}{10}$$

Daliet 21+7i ar 10, lai iegūtu \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i.

$$\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i$$

Reālā daļa

$$\frac{21}{10} = 2\frac{1}{10} = 2,1$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{7}{3-i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 3+i.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{10})$$

Reiziniet 7 reiz 3+i.

$$Re(\frac{7\times 3+7i}{10})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 7\times 3+7i.

$$Re(\frac{21+7i}{10})$$

Daliet 21+7i ar 10, lai iegūtu \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i.

$$Re(\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i)$$

\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i reālā daļa ir \frac{21}{10}.

$$\frac{21}{10}$$