Atrisiniet 7/-10-sqrt{2}

$$\frac { 7 } { - 10 - \sqrt { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{2}-10}{14}\approx -0,61327046$$

Atrisinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{7}{-10-\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar -10+\sqrt{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right)}$$

Apsveriet \left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kāpiniet -10 kvadrātā. Kāpiniet \sqrt{2} kvadrātā.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{100-2}$$

Atņemiet 2 no 100, lai iegūtu 98.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{98}$$

Daliet 7\left(-10+\sqrt{2}\right) ar 98, lai iegūtu \frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right).

$$\frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{14} ar -10+\sqrt{2}.

$$\frac{1}{14}\left(-10\right)+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

Reiziniet \frac{1}{14} un -10, lai iegūtu \frac{-10}{14}.

$$\frac{-10}{14}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-10}{14} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$-\frac{5}{7}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$