Atrisiniet 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

Atrast x

$$x=4$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja. Lai iegūtu 4, no 7 atņemiet 3.

$$7^{4}=7^{x}$$

Aprēķiniet 7 pakāpē 4 un iegūstiet 2401.

$$2401=7^{x}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$7^{x}=2401$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

Daliet abas puses ar \log(7).

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$