Atrisiniet 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Darbības divu eksponentfunkciju reizinājuma aprēķināšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Izmantojiet reizināšanas komutatīvo īpašību.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

Reiziniet 8 reiz -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Saskaitiet kāpinātājus -1 un -8.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Kāpiniet 6 1. pakāpē.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Reiziniet 6 reiz \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

Diferencēt pēc u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$-18u^{-10}$$