Atrisiniet 6/x-4+5/x+3

$$\frac { 6 } { x - 4 } + \frac { 5 } { x + 3 }$$

Izrēķināt

$$\frac{11x-2}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x-4 un x+3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-4\right)\left(x+3\right). Reiziniet \frac{6}{x-4} reiz \frac{x+3}{x+3}. Reiziniet \frac{5}{x+3} reiz \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{6\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}+\frac{5\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}$$

Tā kā \frac{6\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)} un \frac{5\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{6\left(x+3\right)+5\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 6\left(x+3\right)+5\left(x-4\right).

$$\frac{6x+18+5x-20}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 6x+18+5x-20.

$$\frac{11x-2}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}$$

Paplašiniet \left(x-4\right)\left(x+3\right).

$$\frac{11x-2}{x^{2}-x-12}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{-11x^{2}+4x-134}{\left(\left(x-4\right)\left(x+3\right)\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x-4 un x+3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-4\right)\left(x+3\right). Reiziniet \frac{6}{x-4} reiz \frac{x+3}{x+3}. Reiziniet \frac{5}{x+3} reiz \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}+\frac{5\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)})$$

Tā kā \frac{6\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)} un \frac{5\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6\left(x+3\right)+5\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 6\left(x+3\right)+5\left(x-4\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6x+18+5x-20}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 6x+18+5x-20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11x-2}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)})$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru x-4 locekli reizinot ar katru x+3 locekli.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11x-2}{x^{2}+3x-4x-12})$$

Savelciet 3x un -4x, lai iegūtu -x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11x-2}{x^{2}-x-12})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{1}-2)-\left(11x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1}-12)}{\left(x^{2}-x^{1}-12\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-12\right)\times 11x^{1-1}-\left(11x^{1}-2\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-12\right)^{2}}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-12\right)\times 11x^{0}-\left(11x^{1}-2\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-12\right)^{2}}$$

Reiziniet x^{2}-x^{1}-12 reiz 11x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 11x^{0}-x^{1}\times 11x^{0}-12\times 11x^{0}-\left(11x^{1}-2\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-12\right)^{2}}$$

Reiziniet 11x^{1}-2 reiz 2x^{1}-x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 11x^{0}-x^{1}\times 11x^{0}-12\times 11x^{0}-\left(11x^{1}\times 2x^{1}+11x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2\times 2x^{1}-2\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-12\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{11x^{2}-11x^{1}-12\times 11x^{0}-\left(11\times 2x^{1+1}+11\left(-1\right)x^{1}-2\times 2x^{1}-2\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-12\right)^{2}}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{11x^{2}-11x^{1}-132x^{0}-\left(22x^{2}-11x^{1}-4x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-12\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{-11x^{2}+4x^{1}-134x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}-12\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{-11x^{2}+4x-134x^{0}}{\left(x^{2}-x-12\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{-11x^{2}+4x-134}{\left(x^{2}-x-12\right)^{2}}$$