Atrisiniet 6/4x^2+12x+9+4x/2x+3=2

$$\frac { 6 } { 4 x ^ { 2 } + 12 x + 9 } + \frac { 4 x } { 2 x + 3 } = 2$$

Atrast x

$$x=-1$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar -\frac{3}{2}, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(2x+3\right)^{2}, kas ir mazākais 4x^{2}+12x+9,2x+3 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$6+\left(2x+3\right)\times 4x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x+3 ar 4.

$$6+\left(8x+12\right)x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 8x+12 ar x.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2x+3\right)^{2}.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar 4x^{2}+12x+9.

$$6+8x^{2}+12x=8x^{2}+24x+18$$

Atņemiet 8x^{2} no abām pusēm.

$$6+8x^{2}+12x-8x^{2}=24x+18$$

Savelciet 8x^{2} un -8x^{2}, lai iegūtu 0.

$$6+12x=24x+18$$

Atņemiet 24x no abām pusēm.

$$6+12x-24x=18$$

Savelciet 12x un -24x, lai iegūtu -12x.

$$6-12x=18$$

Atņemiet 6 no abām pusēm.

$$-12x=18-6$$

Atņemiet 6 no 18, lai iegūtu 12.

$$-12x=12$$

Daliet abas puses ar -12.

$$x=\frac{12}{-12}$$

Daliet 12 ar -12, lai iegūtu -1.

$$x=-1$$