Atrisiniet 6/sqrt{7}+8/sqrt{2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } } + \frac { 8 } { \sqrt { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}\approx 7,924641088$$

Īsās risinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{6}{\sqrt{7}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Skaitļa \sqrt{7} kvadrāts ir 7.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{8}{\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{2}$$

Daliet 8\sqrt{2} ar 2, lai iegūtu 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 4\sqrt{2} reiz \frac{7}{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Tā kā \frac{6\sqrt{7}}{7} un \frac{7\times 4\sqrt{2}}{7} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}+28\sqrt{2}}{7}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{2 {(3 \sqrt{7} + 14 \sqrt{2})}}{7} = 7,9246410875477435$$