Atrisiniet 6/sqrt{7+2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } + 2 }$$

Izrēķināt

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)\approx 1,291502622$$

Atrisinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{6}{\sqrt{7}+2}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{7}-2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}$$

Apsveriet \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Kāpiniet \sqrt{7} kvadrātā. Kāpiniet 2 kvadrātā.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}$$

Atņemiet 4 no 7, lai iegūtu 3.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}$$

Daliet 6\left(\sqrt{7}-2\right) ar 3, lai iegūtu 2\left(\sqrt{7}-2\right).

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar \sqrt{7}-2.

$$2\sqrt{7}-4$$