Atrisiniet 6sqrt{frac{5/3}-10sqrt{3/5}+2sqrt{15}}{sqrt{5}}

$$\frac { 6 \sqrt { \frac { 5 } { 3 } } - 10 \sqrt { \frac { 3 } { 5 } } + 2 \sqrt { 15 } } { \sqrt { 5 } }$$

Izrēķināt

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{5}{3}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{6\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}-10\sqrt{\frac{3}{5}}+2\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\frac{6\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-10\sqrt{\frac{3}{5}}+2\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{6\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}-10\sqrt{\frac{3}{5}}+2\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Lai reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{3}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{6\times \frac{\sqrt{15}}{3}-10\sqrt{\frac{3}{5}}+2\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 3 šeit: 6 un 3.

$$\frac{2\sqrt{15}-10\sqrt{\frac{3}{5}}+2\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{3}{5}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{2\sqrt{15}-10\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}+2\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{15}-10\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+2\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{2\sqrt{15}-10\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}+2\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Lai reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{5}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{2\sqrt{15}-10\times \frac{\sqrt{15}}{5}+2\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 5 šeit: 10 un 5.

$$\frac{2\sqrt{15}-2\sqrt{15}+2\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Savelciet 2\sqrt{15} un -2\sqrt{15}, lai iegūtu 0.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{5}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

Sadaliet reizinātājos 15=5\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{5}, lai iegūtu 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{3}}{5}$$

Saīsiniet 5 un 5.

$$2\sqrt{3}$$