Atrisiniet 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{6}{v}$$

Darbības divu eksponentfunkciju reizinājuma aprēķināšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Izmantojiet reizināšanas komutatīvo īpašību.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

Reiziniet 5 reiz -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

Saskaitiet kāpinātājus 4 un -5.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Kāpiniet 54 1. pakāpē.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Reiziniet 54 reiz \frac{1}{9}.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Darbības eksponentfunkciju dalījuma noteikšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

Atņemiet 5 no 4.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

Daliet 54 ar 9.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Diferencēt pēc v

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$-6v^{-2}$$