Atrisiniet 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{5}{98}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Sadaliet reizinātājos 98=7^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{7^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

Lai reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Reiziniet 7 un 2, lai iegūtu 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Reiziniet \frac{51}{56} ar \frac{\sqrt{10}}{14}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Reiziniet 56 un 14, lai iegūtu 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$