Atrisiniet 5.22/4.78=1000000/frac{1000000x{1000000+x}}

$$\frac { 5.22 } { 4.78 } = \frac { 1000000 } { \frac { 1000000 x } { 1000000 + x } }$$

Atrast x

$$x = \frac{119500000}{11} = 10863636\frac{4}{11} \approx 10863636,363636364$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izvērsiet \frac{5,22}{4,78}, reizinot gan skaitītāju, gan saucēju ar 100.

$$\frac{522}{478}=\frac{1000000}{\frac{1000000x}{1000000+x}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{522}{478} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{261}{239}=\frac{1000000}{\frac{1000000x}{1000000+x}}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar -1000000, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Daliet 1000000 ar \frac{1000000x}{1000000+x}, reizinot 1000000 ar apgriezto daļskaitli \frac{1000000x}{1000000+x} .

$$\frac{261}{239}=\frac{1000000\left(1000000+x\right)}{1000000x}$$

Saīsiniet 1000000 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{261}{239}=\frac{x+1000000}{x}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\frac{x+1000000}{x}=\frac{261}{239}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 239x, kas ir mazākais x,239 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$239\left(x+1000000\right)=261x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 239 ar x+1000000.

$$239x+239000000=261x$$

Atņemiet 261x no abām pusēm.

$$239x+239000000-261x=0$$

Savelciet 239x un -261x, lai iegūtu -22x.

$$-22x+239000000=0$$

Atņemiet 239000000 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-22x=-239000000$$

Daliet abas puses ar -22.

$$x=\frac{-239000000}{-22}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-239000000}{-22} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot -2.

$$x=\frac{119500000}{11}$$