Atrisiniet 5y/4x+2x/3y-y^2/12xy

$$\frac { 5 y } { 4 x } + \frac { 2 x } { 3 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 12 x y }$$

Izrēķināt

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Īsās risinājuma darbības

Saīsiniet y gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{5y}{4x}+\frac{2x}{3y}-\frac{y}{12x}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 4x un 3y mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 12xy. Reiziniet \frac{5y}{4x} reiz \frac{3y}{3y}. Reiziniet \frac{2x}{3y} reiz \frac{4x}{4x}.

$$\frac{5y\times 3y}{12xy}+\frac{2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Tā kā \frac{5y\times 3y}{12xy} un \frac{2x\times 4x}{12xy} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{5y\times 3y+2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 5y\times 3y+2x\times 4x.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 12xy un 12x mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 12xy. Reiziniet \frac{y}{12x} reiz \frac{y}{y}.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{yy}{12xy}$$

Tā kā \frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy} un \frac{yy}{12xy} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-yy}{12xy}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 15y^{2}+8x^{2}-yy.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-y^{2}}{12xy}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 15y^{2}+8x^{2}-y^{2}.

$$\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}.

$$\frac{2\left(4x^{2}+7y^{2}\right)}{12xy}$$

Saīsiniet 2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$