Atrisiniet 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

Atrast x

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3,166666667$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 6\left(x-1\right), kas ir mazākais x-1,3x-3,2x-2 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 6 ar 5x-4.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Saskaitiet -24 un 4, lai iegūtu -20.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -3 ar 2x-7.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

Savelciet 30x un -6x, lai iegūtu 24x.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

Saskaitiet -20 un 21, lai iegūtu 1.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 18 ar x-1.

$$24x+1=18x-18$$

Atņemiet 18x no abām pusēm.

$$24x+1-18x=-18$$

Savelciet 24x un -18x, lai iegūtu 6x.

$$6x+1=-18$$

Atņemiet 1 no abām pusēm.

$$6x=-18-1$$

Atņemiet 1 no -18, lai iegūtu -19.

$$6x=-19$$

Daliet abas puses ar 6.

$$x=\frac{-19}{6}$$

Daļskaitli \frac{-19}{6} var pārrakstīt kā -\frac{19}{6} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$x=-\frac{19}{6}$$