Atrisiniet 5x/x-3

$$\frac { 5 x } { x - 3 }$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{15}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1})-5x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 5x^{1-1}-5x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 5x^{0}-5x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{x^{1}\times 5x^{0}-3\times 5x^{0}-5x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{5x^{1}-3\times 5x^{0}-5x^{1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{5x^{1}-15x^{0}-5x^{1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(5-5\right)x^{1}-15x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Atņemiet 5 no 5.

$$\frac{-15x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{-15x^{0}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{-15}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Izrēķināt

$$\frac{5x}{x-3}$$